UGR, równomierność i Ra — jak policzyć i udokumentować jakość oświetlenia

Luksomierz mierzy natężenie oświetlenia na płaszczyźnie detektora. To jedyna wielkość, którą dostajesz bezpośrednio, w luksach, z jednego przyłożenia przyrządu. Uo powstaje dopiero po zebraniu całej serii odczytów i podzieleniu wartości najmniejszej przez średnią z tej samej serii. Bez zdefiniowanej strefy i bez zdefiniowanej siatki punktów liczba Uo nie znaczy nic, bo można ją dowolnie przesunąć w górę lub w dół, dokładając albo usuwając punkty pomiarowe.

UGR jest jeszcze dalej od pomiaru natężenia. Wchodzi w niego luminancja świecących części opraw widzianych z pozycji oka, kąt bryłowy, pod jakim te części widać, luminancja tła oraz wskaźnik pozycji Gutha zależny od odsunięcia oprawy od osi patrzenia. Żadnej z tych wielkości luksomierz nie rejestruje. Danych dostarcza plik fotometryczny oprawy w formacie IES lub LDT oraz geometria pomieszczenia, a wynik podaje się dla konkretnej pozycji i konkretnego kierunku patrzenia obserwatora — nie dla pomieszczenia jako całości.

Ra jest parametrem samego źródła światła, nie instalacji. Zmierzysz go spektroradiometrem albo odczytasz z karty katalogowej i deklaracji producenta. Nie zmienia się od tego, jak rozstawisz oprawy, w przeciwieństwie do UGR i Uo, które są własnością układu, a nie produktu. To rozróżnienie decyduje o tym, co można udowodnić kartą katalogową, a co wyłącznie obliczeniem lub pomiarem na miejscu.

Wzór stosowany w metodzie CIE ma postać UGR = 8 × log10 [ (0,25 / Lb) × Σ (L² × ω / p²) ]. Suma biegnie po wszystkich oprawach widocznych z pozycji obserwatora w rozpatrywanym kierunku patrzenia. Ponieważ w liczniku występuje kwadrat luminancji, a w mianowniku kwadrat wskaźnika pozycji, o wyniku decydują przede wszystkim oprawy jasne i leżące blisko osi patrzenia. Oprawa odsunięta daleko w bok wchodzi do sumy z wagą kilkadziesiąt razy mniejszą niż identyczna oprawa widziana wprost.

Luminancję tła Lb wyznacza się z natężenia pośredniego na wysokości oka obserwatora, dzieląc je przez liczbę pi. Przy natężeniu pośrednim równym 100 lx daje to Lb około 31,8 cd/m². To jedyne miejsce we wzorze, w którym pojawia się jasność otoczenia, i dlatego ciemne ściany podnoszą UGR nawet wtedy, gdy oprawy pozostają te same.

Wzór ma określony zakres ważności ze względu na kąt bryłowy pola świecącego. Przyjmuje się go dla wartości od 0,0003 sr do 0,1 sr. Poniżej tego zakresu źródło zachowuje się jak punkt, powyżej — jak duża powierzchnia świecąca. W praktyce oznacza to, że dla oświetlenia pośredniego, sufitów świetlnych i bardzo rozległych opraw powierzchniowych wynik UGR nie jest właściwym kryterium i w raporcie należy to napisać wprost, zamiast wpisywać liczbę bez zastrzeżenia.

W dokumentacji najczęściej używa się metody tablicowej, bo nie wymaga pełnego modelu pomieszczenia. Tablica UGR dołączona do oprawy jest jednak policzona dla ściśle określonych warunków i poza nimi nie obowiązuje. Standardowo zakłada się odbicia 0,70 dla sufitu, 0,50 dla ścian i 0,20 dla podłogi, wysokość oka obserwatora 1,20 m, patrzenie poziome wzdłuż i w poprzek osi opraw, regularny układ opraw oraz wymiary pomieszczenia wyrażone jako wielokrotności H. Wiersze i kolumny tablicy odpowiadają proporcjom 2H, 3H, 4H, 6H, 8H i 12H.

Drugie założenie jest źródłem najczęstszego błędu: tablicę liczy się dla strumienia odniesienia 1000 lm na oprawę. Twoja oprawa ma inny strumień, a różnicę uwzględnia korekta o wartości 8 × log10 (Φ / 1000). Zależność jest logarytmiczna, więc łatwo ją zapamiętać: zmiana strumienia o współczynnik 1,33 przesuwa UGR o jedną jednostkę, a podwojenie strumienia o 2,4 jednostki.

Przykład rachunkowy dla oprawy o strumieniu 3600 lm i wartości tablicowej 17,4 odczytanej dla proporcji 4H na 8H, kierunek patrzenia w poprzek osi opraw:

1. korekta strumienia: 8 × log10 (3600 / 1000) = 8 × 0,5563 = +4,45 jednostki;
2. UGR rzeczywisty: 17,4 + 4,45 = 21,85, czyli po zaokrągleniu 21,9;
3. przy limicie 19 przekroczenie wynosi 2,85 jednostki;
4. żeby zmieścić się w limicie przy tej samej tablicy, strumień pojedynczej oprawy nie może przekroczyć 1000 × 10^(1,6/8) = 1585 lm;
5. alternatywnie przy zachowaniu 3600 lm potrzebna jest oprawa o wartości tablicowej nie większej niż 19 − 4,45 = 14,55.

Jeżeli rzeczywiste odbicia ścian wynoszą 0,30 zamiast 0,50, tablica nie opisuje Twojego pomieszczenia. Kierunek zmiany jest pewny — ciemniejsze ściany obniżają Lb i podnoszą UGR — ale wartości nie wolno oszacować na oko, trzeba przeliczyć.

Limit UGR przypisuje się do zadania wykonywanego na stanowisku, a nie do rodzaju pomieszczenia. W tej samej hali stanowisko kontroli optycznej i przejście magazynowe mają różne wymagania, bo różnią się wymaganiami wzrokowymi. Skala limitów porusza się w krokach po trzy jednostki, co odpowiada wyraźnie zauważalnej różnicy w odczuciu olśnienia.

Przy odczycie wyniku obowiązują dwie zasady, które łatwo pomylić. Po pierwsze, różnice mniejsze niż jedna jednostka są dla obserwatora niedostrzegalne, więc nie ma sensu argumentować, że oprawa o wyniku 18,7 jest istotnie lepsza od oprawy o wyniku 19,4. Po drugie, mimo to wynik 19,4 formalnie przekracza limit 19 i tak trzeba go zapisać. Dokumentacja opisuje zgodność z progiem, nie subiektywne wrażenie.

Wartość dla konkretnego zadania odczytuje się z wiersza normy odpowiadającego temu zadaniu. Poniższa tabela porządkuje same poziomy skali i typowe przypisania, ale nie zastępuje odczytu z właściwego wiersza dla Twojego stanowiska. W raporcie zawsze podaj, dla jakiej pozycji obserwatora i jakiego kierunku patrzenia policzono wynik — jedna liczba dla całego pomieszczenia jest niepoprawna, bo obserwator stojący tyłem do rzędu opraw i obserwator patrzący wzdłuż tego rzędu widzą zupełnie inny układ źródeł.

Uo to iloraz najmniejszej wartości natężenia w strefie i średniej z tej samej strefy. Mianownikiem jest średnia strefy, a nie średnia całego pomieszczenia — pomylenie tych dwóch wielkości jest najczęstszym błędem rachunkowym w raportach. Jeżeli policzysz Emin z pola zadania, a średnią z całej hali, otrzymasz liczbę bez sensu fizycznego, zwykle znacznie zawyżoną albo zaniżoną w zależności od tego, gdzie leży stanowisko.

Strefy rozdziela się przed pomiarem, nie po nim. Pole zadania to obszar, na którym wykonywana jest praca wzrokowa. Bezpośrednie otoczenie to pas o szerokości co najmniej 0,5 m wokół pola zadania. Tło to obszar przylegający do bezpośredniego otoczenia, o szerokości co najmniej 3 m. Każda z tych stref ma własne Emin, własną średnią i własne Uo. Dla ścian i sufitu równomierność ocenia się osobno i wymagania są znacznie łagodniejsze.

Wymagane natężenie Ēm dla konkretnej przestrzeni odczytuje się z tablic normy — omawia to osobny wpis o natężeniu oświetlenia w halach i ciągach; tutaj Ēm występuje wyłącznie jako mianownik we wzorze na Uo i jako wartość odniesienia przy interpretacji wyniku.

U1 jest wskaźnikiem pomocniczym. Pokazuje rozpiętość między skrajnymi punktami i bywa użyteczny, gdy średnia jest podbita przez jedno lokalne maksimum. Ocenę zgodności opieraj jednak na Uo, bo to Uo jest porównywane z progiem.

Zbyt rzadka siatka jest drugim po pomyleniu stref źródłem nieprawdziwych wartości Uo. Cztery punkty na stanowisku prawie zawsze dadzą wynik lepszy niż rzeczywisty, bo minimum najczęściej leży poza nimi. Rozmiar oczka nie jest kwestią uznania — wynika ze wzoru p = 0,2 × 5^log10(d), gdzie d to dłuższy wymiar strefy, a jeśli stosunek boków wynosi 2 lub więcej, d przyjmuje wartość boku krótszego. Liczba punktów wzdłuż tego wymiaru to iloraz d/p zaokrąglony do liczby całkowitej.

Wzór ma dwie własności warte zapamiętania. Liczba punktów rośnie bardzo wolno: dziesięciokrotny wzrost wymiaru zwiększa liczbę punktów dokładnie dwukrotnie. Górne ograniczenie oczka wynosi 10 m, ale zaczyna działać dopiero przy wymiarze około 270 m, więc w pomieszczeniach praktycznie nie ma znaczenia.

Przykład dla pola zadania 3,0 m na 2,0 m. Stosunek boków wynosi 1,5, czyli poniżej 2, więc d = 3,0 m. Oczko p = 0,2 × 5^log10(3) = 0,431 m. Liczba punktów wzdłuż 3,0 m to 3,0 / 0,431 = 6,96, czyli 7, co daje komórkę 0,429 m. Wzdłuż boku 2,0 m dobierasz 5 komórek po 0,40 m, bo stosunek boków komórki wynosi wtedy 1,07 i mieści się w dopuszczalnym przedziale od 0,5 do 2. Razem 35 punktów. Pierwszy punkt leży w środku komórki, czyli 0,214 m i 0,20 m od krawędzi strefy.

Poniżej pełny rachunek dla stołu kontrolnego o wymiarach 1,2 m na 0,8 m. Stosunek boków wynosi 1,5, więc d = 1,2 m, a oczko p = 0,2 × 5^log10(1,2) = 0,227 m. Iloraz 1,2 / 0,227 daje 5,28, czyli 5 punktów wzdłuż dłuższego boku i komórkę 0,24 m. Wzdłuż boku 0,8 m przyjmujesz 3 komórki po 0,267 m, bo stosunek boków komórki wynosi 1,11. Siatka liczy 15 punktów, pierwszy leży 0,12 m od krótszej krawędzi i 0,133 m od dłuższej.

Suma wszystkich odczytów wynosi 2320 + 3410 + 1945 = 7675 lx. Średnia to 7675 / 15 = 511,7 lx. Wartość najmniejsza wynosi 300 lx i leży w narożniku C5, największa 820 lx i leży w środku rzędu B. Podstawienie do wzorów daje Uo = 300 / 511,7 = 0,586 oraz U1 = 300 / 820 = 0,366.

Odczyt wyniku jest jednoznaczny: przy progu 0,60 dla pola zadania równomierność nie jest spełniona, brakuje 0,014. Drugą informację niesie U1. Wartość 0,37 pokazuje, że rozkład ma wyraźne maksimum w środku i strome opadanie ku narożnikom, co jest typowe dla pojedynczej oprawy zawieszonej nad środkiem stołu.

Pierwszy odruch po wyniku 0,586 przy progu 0,60 to próba obniżenia maksimum, bo intuicyjnie wydaje się, że wyrównanie od góry poprawi stosunek. Rachunek pokazuje, że to droga nieskuteczna. Zdjęcie 120 lx z punktu najjaśniejszego zmienia sumę na 7555 lx, średnią na 503,7 lx, a Uo na 300 / 503,7 = 0,596. Próg nadal nie jest spełniony, a średnia spadła o 8 lx, więc jednocześnie zbliżasz się do granicy wymaganego natężenia. Tłumienie maksimum obniża licznik pośrednio przez średnią, więc zysk jest niewielki.

Drugi wariant to podniesienie samego minimum. Dodanie ΔE w jednym najsłabszym punkcie zmienia zarówno Emin, jak i sumę, więc równanie ma postać 15 × (300 + ΔE) = 0,60 × (7675 + ΔE). Rozwiązanie daje ΔE = 7,3 lx. Po korekcie Emin wynosi 307,3 lx, średnia 512,2 lx, a Uo dokładnie 0,600. To ilustracja, jak mała zmiana w miejscu właściwym wystarcza — pod warunkiem, że punkt pozostaje minimum, co tu zachodzi, bo drugi w kolejności odczyt to 315 lx.

Trzeci wariant jest realistyczny wykonawczo, bo pojedynczy punkt rzadko da się doświetlić osobno. Cztery najniższe odczyty w tym rozkładzie to 300, 315, 355 i 380 lx i wszystkie leżą w narożnikach pola. Doświetlenie narożników o 60 lx podnosi sumę do 7915 lx, średnią do 527,7 lx, a nowe minimum do 360 lx. Uo rośnie do 0,682, U1 do 0,44, a średnia zwiększa się zamiast maleć.

Osobno trzeba ocenić, czy różnica 0,014 w ogóle mieści się w niepewności pomiaru. Zwykle mieści się, dlatego samego wyniku nie należy traktować jako rozstrzygnięcia technicznego. Formalnie próg pozostaje niespełniony i tak trafia do raportu, ale decyzję o zakresie zmian opieraj na rozkładzie, nie na drugiej cyfrze po przecinku.

Seria pomiarowa jest powtarzalna tylko wtedy, gdy razem z liczbami zapiszesz warunki, w jakich powstały. Największy pojedynczy czynnik to światło dzienne. Pomiar wykonuje się po zmroku albo różnicowo: w każdym punkcie zbierasz dwa odczyty, przy oprawach załączonych i wyłączonych, a do obliczeń bierzesz różnicę. Metoda różnicowa działa wyłącznie przy stabilnym zachmurzeniu, bo przy zmiennym udział dzienny zmienia się między jednym a drugim odczytem.

Drugi czynnik to stan cieplny opraw. Moduł LED po załączeniu daje strumień wyższy niż po ustabilizowaniu temperatury złącza, więc odczyt zebrany zaraz po włączeniu jest zawyżony. W praktyce przyjmuje się co najmniej 30 minut pracy przed rozpoczęciem serii i zapisuje ten czas w protokole.

Trzeci czynnik to sam mierzący. Ciało stojące między oprawą a detektorem zasłania część strumienia i zaniża odczyt, przy pomiarze wprost przed sobą nawet o kilkanaście procent. Detektor ustawia się na statywie albo trzyma z boku, poza torem światła. Poziomowanie też ma znaczenie liczbowe: odchylenie detektora od zadanej płaszczyzny o 5 stopni zaniża odczyt o 0,4 procenta, a o 10 stopni już o 1,5 procenta.

Czwarty czynnik to przyrząd. Do protokołu wpisuje się typ, numer fabryczny, klasę, wartość błędu dopasowania widmowego f1 prim oraz błędu cosinusowego f2, a także datę i numer świadectwa wzorcowania. Przy źródłach LED o wąskich pikach widmowych dopasowanie widmowe jest istotne — luksomierz o dużym f1 prim potrafi zawyżać lub zaniżać odczyt w sposób systematyczny, którego nie usuniesz zwiększeniem liczby punktów.

Wymagania normowe dotyczą wartości eksploatacyjnej, czyli poziomu, poniżej którego oświetlenie nie może spaść do końca przyjętego cyklu konserwacji. Instalacja nowa jest w stanie początkowym, więc pomiar odbiorczy porównuje się nie z wartością wymaganą wprost, lecz z tą wartością podzieloną przez współczynnik utrzymania MF. Pominięcie tego kroku prowadzi do odbioru instalacji, która po dwóch czy trzech latach nie spełnia już wymagania.

MF jest iloczynem czterech składowych i każda z nich musi być podana osobno, razem z założeniami. Dla przykładowego zestawu 0,90 × 0,99 × 0,92 × 0,96 iloczyn wynosi 0,787, więc deklaruje się MF na poziomie 0,79. Przyjmij dla ilustracji, że wymagana wartość eksploatacyjna dla danego zadania to 500 lx — liczbę tę odczytuje się z wiersza normy właściwego dla tego zadania, nie z tego wpisu. Wymagane natężenie początkowe wynosi wtedy 500 / 0,79 = 633 lx.

Zestaw to z wynikiem z poprzedniej sekcji. Zmierzona średnia 511,7 lx przekracza 500 lx, więc na pierwszy rzut oka wygląda poprawnie. Wobec progu odbioru 633 lx brakuje jednak 121 lx, czyli 19 procent wartości wymaganej. Instalacja nie ma zapasu na degradację i po kilku latach zejdzie poniżej wymagania.

Osobna uwaga dotyczy wpływu MF na równomierność. Spadek strumienia i zabrudzenie działają w przybliżeniu równomiernie, więc same w sobie nie psują Uo — proporcja Emin do średniej pozostaje ta sama. Psuje ją natomiast składowa LSF, czyli awarie pojedynczych opraw. Jedna niesprawna oprawa w rzędzie potrafi obniżyć Emin o kilkadziesiąt procent przy niemal niezmienionej średniej całej strefy, co od razu wywraca Uo. Dlatego przegląd stanu opraw poprzedza pomiar, a nie następuje po nim.

Ra jest średnią arytmetyczną wskaźników R1–R8 wyznaczonych dla ośmiu barw pastelowych o umiarkowanym nasyceniu. W tej ósemce nie ma nasyconej czerwieni, dlatego źródło o Ra równym 80 może mieć R9 bliskie zeru albo ujemne. W praktyce oznacza to, że czerwienie, odcienie skóry i ślady korozji wyglądają szaro, mimo że karta katalogowa wygląda poprawnie. Przy zadaniach polegających na ocenie barwy sam Ra jest niewystarczającym kryterium i do specyfikacji trzeba wpisać R9 osobno.

Nowsze metody opisu, oznaczane jako Rf i Rg, uzupełniają obraz. Rf jest miarą wierności wobec źródła odniesienia i działa podobnie jak Ra, lecz na znacznie liczniejszym zbiorze próbek barwnych. Rg opisuje nasycenie: wartości powyżej stu oznaczają, że barwy są odtwarzane jako bardziej nasycone niż w świetle odniesienia, poniżej stu — jako wyblakłe. Żadna z tych wielkości nie zastępuje Ra w dokumentacji, ale obie tłumaczą, dlaczego dwa źródła o identycznym Ra wyglądają inaczej.

Do metryki barwowej należy też spójność barwy między egzemplarzami, wyrażana w elipsach MacAdama. Oprawy z tej samej dostawy mogą się różnić odcieniem bieli na tyle, że różnica jest widoczna gołym okiem na wspólnej powierzchni odbijającej. Parametr ten podaje się jako liczbę stopni SDCM i wpisuje do specyfikacji zakupowej razem z temperaturą barwową. Ta ostatnia musi być jednakowa w obrębie jednej strefy — mieszanie opraw 4000 K i 5000 K w jednym pomieszczeniu jest widoczne natychmiast.

Migotanie opisują dwie wielkości: wskaźnik migotania krótkookresowego oraz miara efektu stroboskopowego. Dla źródeł światła wprowadzanych do obrotu w Unii obowiązują wartości graniczne wynikające z przepisów ekoprojektu, sprawdzane w deklaracji producenta. Ocena instalacji na miejscu jest odrębnym zagadnieniem i wymaga analizatora czasowego, a nie luksomierza.

UGR opisuje olśnienie przykre pochodzące bezpośrednio od opraw widocznych w polu widzenia. Nie obejmuje olśnienia odbiciowego, czyli obrazu oprawy widocznego w ekranie monitora, w błyszczącym blacie albo w powierzchni kontrolowanego detalu. To odrębny mechanizm i odrębne kryterium, dlatego stanowisko może mieć poprawny UGR i jednocześnie być niemożliwe do obsługi z powodu odbicia rzędu opraw w matowo-połyskliwym ekranie.

Kryterium dla odbić opiera się na średniej luminancji oprawy widzianej pod dużymi kątami od pionu, bo właśnie te kierunki trafiają w powierzchnie ekranów ustawionych pionowo. Wartość graniczną wiąże się z jasnością samego ekranu: ekran o wysokiej luminancji własnej znosi jaśniejsze odbicie, ekran ciemniejszy wymaga ostrzejszego ograniczenia luminancji oprawy.

Drugim narzędziem jest kontrola stosunków luminancji w polu widzenia. Przyjmuje się orientacyjnie relację około 10 do 3 do 1 między zadaniem, jego bezpośrednim otoczeniem a dalszym tłem. Przekroczenie tych proporcji zmusza oko do ciągłej readaptacji, co przy pracy trwającej całą zmianę męczy szybciej niż samo zbyt niskie natężenie. Praktyczne konsekwencje są proste: matowe blaty, odbicie powierzchni roboczej w przedziale zalecanym dla płaszczyzn pracy, ustawienie monitora bokiem do rzędu opraw i unikanie jasnego okna dokładnie za ekranem albo dokładnie naprzeciw operatora.

W raporcie zapisuje się nie tylko wartości, lecz także układ geometryczny, dla którego je sprawdzono: kierunek ustawienia monitorów względem rzędów opraw i pozycje obserwatorów. Bez tego liczba luminancji granicznej nie daje się zweryfikować.

Raport ma jedną funkcję: pozwolić osobie, która go czyta, powtórzyć pomiar i dojść do tej samej liczby. Wszystko, co jest do tego potrzebne, musi być w nim zapisane, a wszystko, co potrzebne nie jest, tylko rozmywa treść. Poniższa tabela wymienia pola samego raportu pomiarowo-obliczeniowego — nie jest to zestawienie dokumentów projektu, bo zakres audytu i komplet dokumentacji opisuje poradnik nadrzędny o oświetleniu stanowisk. Jedno zastrzeżenie wykracza jednak poza sam raport: nazwy pomieszczeń i stanowisk pracy objętych modernizacją oraz ich liczba muszą być zgodne pomiędzy sprawozdaniem z pomiarów, projektem oświetlenia i wnioskiem, a liczba i typ opraw — pomiędzy ofertą a projektem.

Trzy pola bywają pomijane najczęściej i to one najczęściej podważają wiarygodność całości. Pierwsze to przyjęte współczynniki odbicia — jeśli symulacja zakładała jasne ściany, a w hali są ciemne, wyniki UGR i Uo z symulacji nie odpowiadają rzeczywistości i rozbieżność z pomiarem będzie niewytłumaczalna. Drugie to pozycje i kierunki patrzenia obserwatora przy UGR, bez których liczba nie ma adresu. Trzecie to składowe MF, bez których nie da się sprawdzić, czy pomiar odbiorczy porównano z właściwym progiem.

Warto też zapisywać wyniki niezgodne razem z rozkładem, który do nich doprowadził, a nie samą wartością końcową. Uo równe 0,59 z minimum w narożniku i Uo równe 0,59 z minimum przy niesprawnej oprawie prowadzą do zupełnie różnych decyzji technicznych, a w raporcie wyglądają identycznie, jeśli nie ma tabeli punktów.

Modernizacja oświetlenia może być finansowana ze środków na poprawę warunków pracy do 80 procent wartości projektu, przy maksimum 345 000 zł na działania inwestycyjne, ale dla elektrycznych systemów oświetleniowych łączny poziom dofinansowania wszystkich działań inwestycyjnych projektu w tym zakresie nie może być większy niż 60 000 zł. Rzetelnie policzone Eśr, Uo i Ra są tym, co pozwala opisać stan przed w kategoriach mierzalnych — pomiary oświetlenia elektrycznego musi wykonać laboratorium posiadające akredytację w tym zakresie. UGR wykazuje się natomiast dla stanu po: w projekcie oświetlenia we wnętrzach, obok symulacji komputerowych średniego natężenia oświetlenia i jego równomierności oraz liczby i typu opraw zgodnych z ofertą. Parametry stanowisk, wyniki pomiarów i zakres planowanej wymiany możesz przekazać przez formularz na stronie.